密码里加个感叹号，到底管不管用

注册页面上那个「密码强度：弱／中／强」的进度条，多数时候只是在数你用了几类字符。加个感叹号就从黄变绿——但真正决定密码能扛多久的，是另一回事。

打开「密码生成器」看到的初始界面。在浏览器本地完成、数据不离开浏览器，免费。

强度可以算出来

衡量随机密码强度的标准单位是熵（bit）。公式很短：

熵 = log₂(字符集大小) × 密码长度

字符集大小指每一位可能的取值数量。四类字符全开时：

字符类别	数量
大写字母 A–Z	26
小写字母 a–z	26
数字 0–9	10
符号 !@#$%^&*-_=+[]{}<>?,.;:/|~	26
合计	88

每多 1 bit，破解所需的尝试次数翻一倍。

长度和字符集，哪个更值

这是本文想说清楚的核心。看一组实算：

组成	长度	字符集	熵
仅小写	8	26	38 bit
大小写 + 数字	8	62	48 bit
大小写 + 数字	12	62	71 bit
大小写 + 数字 + 符号	12	88	78 bit
大小写 + 数字	16	62	95 bit
大小写 + 数字 + 符号	16	88	103 bit

对着这张表看两组对比：

• 加符号：12 位密码从 62 字符集扩到 88 字符集，71 → 78 bit，多 7 bit。
• 加长度：同样是 62 字符集，从 12 位加到 16 位，71 → 95 bit，多 24 bit。

多打 4 个字符带来的强度提升，是加一整类符号的三倍多。而且 16 位纯字母数字比 12 位带符号的密码强得多（95 vs 78），还更好输入——手机上切符号键盘是实实在在的摩擦。

结论：长度优先。 需要记住的密码尤其如此。

「排除易混淆字符」要付出什么

很多生成器有个「排除 0/O/1/l/I」选项，抄写密码时确实省事。代价是字符集变小：

四类全开、排除易混淆字符后，字符集从 88 降到 68，12 位密码的熵从 78 bit 降到 73 bit——少 5 bit。

这 5 bit 值不值，取决于场景：要手抄或口头念给别人的密码，值；存在密码管理器里从不手输的，不值，白丢强度。

比熵更重要的一件事

以上所有计算都建立在一个前提上：每一位都是真随机的。

P@ssw0rd! 这个密码字符集全开、长度 9 位，按公式算有 58 bit。但它在任何一份常用密码字典里都排在前列，实际强度接近于零。公式算的是「如果攻击者只能逐个穷举」，而现实中攻击者会先跑字典和常见替换规则（a→@、o→0、i→1）。

同理，「把生日改成 1990!」「公司名 + 年份」这类，无论多长、多少类字符，熵的计算都不适用——它们的搜索空间不是 88ⁿ，而是一份很短的名单。

随机数本身也可能有偏

最后一个容易被忽略的细节：生成器怎么把随机字节映射到字符集。

最直觉的写法是 随机字节 % 字符集长度。当字符集长度不是 2 的整数次幂时（88 和 68 都不是），这行代码会让靠前的字符出现得更频繁——这叫取模偏置。偏置量级很小，任何抽样统计都验不出来，但它确实削弱了随机性。

正确做法是拒绝采样：落在不完整区间里的随机值直接丢弃重取。密码生成器 用的是这个方案，并且保证每个勾选的字符类别至少出现一次（否则「勾了符号却一个符号都没有」的密码，实际字符集并没有你以为的那么大）。

生成全部在浏览器本地完成，密码不上传。

熵只衡量随机生成密码的强度。对人为构造的密码，任何强度计算都会高估——用生成器，别自己编。